Question

小学数学如何整体梳理

Answer 1

问题一：比值写单位吗？
在传统教材里，小学阶段比被定义为“两数相除又叫两数的比,比的前项除以后项的商叫做比值，比值又叫比率”,它是表示两种量的倍数关系，所以比值是没有单位的。比在表示同类量比时比值不带单位；比在表示不同类量的比时是可以带单位的，如：跑36千米大约需要2时，路程与时间的比大约是18比1，比值是18，这个比值表示表示每小时跑18千米，后面的单位是千米/时，这时是带单位的。也就是说，由于比的概念的扩展，当两个不同类量相比时，会产生一个新的的量，这个新的量就是两个不同类量的比值，是一个带单位的量。由于比的概念扩展到不同类量相比，相应地，比的意义则趋向采用比较广义的解释，如果教师把比值有无单位当作选学内容，恰当融入相关内容的教学中适当点拨，那么学生进入中学后对不同类量的比就不会怀疑或抵触。但无论点拨与否，教师应当明白：同类量的比，比值是一个比率，没有单位；不同类量的比，比值是一个量，有单位。
问题二：整数都可以看成分母是1的假分数吗？
分析: 小学数学五年级练习册第48页有一道判断题：整数都可以看成分母是1的假分数。先来看一下假分数的定义：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数。也就是假分数都大于1或等于1。再看" 整数都可以看成分母是1的假分数"这句话中“整数”也包含了0，显然0作为分子比分母1要小。所以这句话是错误的。此题考查假分数的意义，要明确所有的自然数中只有0不能看作分母是1的假分数。可以更正为：所有非零自然数可以看成分母是1的假分数。
问题三:101－102=1，怎么样移动1个数字，才能够使等式成立？
分析:这个问题的解决要依靠良好的数感和较好的计算能力。从这个减法算式的差入手考虑，只有数字1显然无法移动，被减数移动任何一个数字都比减数小，减数等于被减数减差即100,102可以将2缩小移至右上角，10的平方等于100。通过这个问题看以看出小学阶段数学教学应关注对于学生数感的培养，数感依赖于敏锐的观察能力，观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象考察其本质，才能对问题有灵敏的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
问题四：小学阶段负数的应该怎样读？
分析：义务教育阶段从第二学段开始学生认识负数，《数学课程标准》对于这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。因此负数在生活中的意义、如何规范的读写负数在小学阶段也十分重要。读法：在所读数的前面加上“负”，写法：在所写数的前面加上“-”，需要注意的是不可以讲负数的读法和它所表示的意义混淆，这一点给学生需要特别强调。例如：-3层，读作负3层，表示地下3层。
问题五：时间的写法有哪些？
分析：小学阶段表示时间的方式可以用时分秒来表示，也可以用它电子表的形式来表示。这里需要注意的是要区分所讲的时间究竟是“经过的时间”还是“时刻”。时刻表示的是时间的某个特定的时间点，比如：某列火车于下午2：30分到达北京站，这个2：30就是火车到达的时刻；时间则是表示时间的时长，比如，某列火车上午7：30从上海站出发，于15：30到达北京站，那么，这趟火车从上海到北京所需要的时间是8个小时，即从7：30起算到15：30止，这段时长（时间）是8个小时。时刻有两种表示方法，时分秒和电子表形式，经过的时间只能用时分秒的形式表示。其实，从中文在字面也很好地表达了这两个概念的不同：时刻——表示时间的某一刻（被固定的节点），而时间——表示从始至终的一段间隔。
问题六：分数分为真分数、假分数和带分数？
分析：分类要考虑遵循的原则，分类后的对象既不重复，不遗漏。分数的分类的一个标准就是“分数与1的关系”。有小于1，大于等于1两类。也即是真分数与假分数。这一标准已涵盖所有可能的分数，显然带分数就不能另为一类，它是大于1的，与假分数存在包含关系，如果硬做划分就会出现对象重复。分数分两类（真分数和假分数），带分数只是假分数的另一种表示形式。