Question

不懂，这是高数题目的解答，解答中为什么左边是等式，右边就变成不等式了，高数就是用来为难学渣的吗？

Answer 1

等号是最简单的化简,不等号是进行放缩.因为我们要根据|xn-a|<ε来找到相应的N,找出N与ε之间的关系,所以如果进行适当的放缩能方便我们找这个关系的话,那当然要放缩
这道题你直接从1/2(2n+1)<ε去找n与ε之间的关系是可以的,变成n>1/2*(1/2ε-1),然后令N=[1/2*(1/2ε-1)],但你这样看起来就麻烦,整理不等式的过程还容易出错,并且有时候你根本没法直接找到n与ε的关系.如果你经过适当的放大,因为1/2(2n+1)<1/4n,只要1/4n<ε,就一定有1/2(2n+1)<ε,这时候找n不就简单了吗?

Answer 2

等价变形视为等式，适当放大即是不等式，

追问

如何放大？为什么可以这样放大？

如何放大？为什么可以这样放大？