Question

用matlab求函数的极值y=(x∧2－1)×sin(x)－1。

Answer 1

用matlab的fmincon函数，可以求函数y=(x²－1)×sin(x)－1的极值。求解方法：

x0=0;

x,fval,exitflag] = fmincon(@(x) myfun(x),x0)

运行结果，得到函数的最小值

x=0.55597，y=-1.3646

自定义函数：

function y =myfun(x)

y=(x^2-1)*sin(x)-1;

end

Answer 2

syms x y;
y=(x^2-1)*sin(x)-1;
y1 = diff(y); %求导数
x1 = solve(y1); %求导数值为0的点
subs(y1,'x',x1)
subs(y1,'x',x1-0.1) %零值点左边导数为负
subs(y1,'x',x1+0.1) %零值点右边导数为正
subs(y,'x',x1) %取得极小值
这个函数由于有sin(x)的存在可能有很多个极值点，但matlab似乎只解出了一个。