Question

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Answer 1

设甲城市投资x万元,乙城市投资120-x万元,  x>=40且120-x>=40, 所以 40<=x<=80

P=3根号2x -6,   Q=(120-x)/4+2=32 -x/4

(1)x=50时,  P+Q=3根号100 -6+32- 50/4=43.5 

(2)Z(总收益)=p+Q=3根号(2x)-6+32- x/4,   设根号x=t,   x=t^2,   

Z=-t^2/4+3根号2 t+26=-1/4[t-6根号2]^2+44

这是对称轴在6根号2处, 开口向下的抛物线,所以当t=6根号2时, x=72,在40<=x<80范围内,   

所以甲投资取6根号2时,即x=72时,乙投资 120-72=48

甲,乙分别投资 72万元,  48万元时, 收益最大为44万元