Question

若a的m次方=a的n次方(a>0且a≠1,m,n都是正整数),则m=n

若a的m次方=a的n次方(a＞0且a≠1，m、n是正整数),则m=n。
(1)如果2×8的X次方×16的X次方=2的22次方，求X的值
(2)如果(27的X次方)的2次方=3的12次方，求x的值

Answer 1

说明：^——表示次方
(1) 2×8^x×16^x=2^22
2×2^(3x)×2^(4x)=2^22
2^(1+3x+4x)=2^22
2^(1+7x)=2^22
1+7x=22
7x=21
x=3
(2) (27^x)^2=3^12
27^(2x)=(3^3)^4
27^(2x)=27^4
2x=4
x=2

Answer 2

2^8*16^x=2^22

2^8*2^4x=2^22
2^(8+4x)=2^22
即：8+4x=22
x=3.5.
(27^x)^2=3^12
27^2x=3^12
3^6x=3^12
即：6x=12
x=2.

Answer 3

解析：
(2×8)^x●16^x=2^22
(2⁴)^x●(2⁴)^x=2^22
2^(8x)=2^22
8x=22
x=11/4
～～～～～～～～～～
(27^x)²=3^12
[(3³)^x]²=3^12
3^(6x)=3^12
6x=12
x=2

Answer 4

• 2*(2^3)^*x*(2^4)*x=2^22   等价于  1+3X+4X=22    也就是X=3

• 27^X等价于(3^3)^X    即3^(3*2)X=3^12  也就是 6X=12      X=2

说明：其中*表示乘号  ^表示冥