z=√(a²-X²-y²),那么√(1+z²(X)′+z²(y)′)=？
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∂z/∂x=-x/√(a^2-x^2-y^2),
∂z/∂y=-y/√(a^2-x^2-y^2),
∴1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2
=1+(x^2+y^2)/(a^2-x^2-y^2)
=a^2/(a^2-x^2-y^2),
∴√[1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2]
=|a|/√(a^2-x^2-y^2).
∂z/∂y=-y/√(a^2-x^2-y^2),
∴1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2
=1+(x^2+y^2)/(a^2-x^2-y^2)
=a^2/(a^2-x^2-y^2),
∴√[1+(∂z/∂x)^2+(∂z/∂y)^2]
=|a|/√(a^2-x^2-y^2).
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