这两题线性代数怎么求？
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第7题，用反证法
假设r(A)=n，则A可逆，AB=0,等式两边同时左乘A^(-1)，得知B=0，这与B是非零矩阵，矛盾！则r(A)<n
同理，也可证明r(B)<n
第8题，
r(A)<=n<m
r(B)<=n<m
因此r(AB)<=r(A)<=n<m
但由于AB是m阶矩阵，因此AB不可逆，则|AB|=0
假设r(A)=n，则A可逆，AB=0,等式两边同时左乘A^(-1)，得知B=0，这与B是非零矩阵，矛盾！则r(A)<n
同理，也可证明r(B)<n
第8题，
r(A)<=n<m
r(B)<=n<m
因此r(AB)<=r(A)<=n<m
但由于AB是m阶矩阵，因此AB不可逆，则|AB|=0
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