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[(N+2)x -N ]/[ (N+2)x +10]
= 1 - (10+N)/[ (N+2)x +10]
let
1/y =(10+N)/[ (N+2)x +10]
lim(x->∞) { [(N+2)x -N ]/[ (N+2)x +10] } ^(x-1)
=lim(x->∞) { 1 - (10+N)/[ (N+2)x +10] } ^(x-1)
=lim(x->∞) { 1 - (10+N)/[ (N+2)x +10] } ^x
=lim(y->∞) 1 - 1/y ) ^{ [ 10+N)y -10]/(N+2) }
=lim(y->∞) 1 - 1/y ) ^{ [ 10+N)y]/(N+2)}
=e^[-(10+N)/(N+2)]
= 1 - (10+N)/[ (N+2)x +10]
let
1/y =(10+N)/[ (N+2)x +10]
lim(x->∞) { [(N+2)x -N ]/[ (N+2)x +10] } ^(x-1)
=lim(x->∞) { 1 - (10+N)/[ (N+2)x +10] } ^(x-1)
=lim(x->∞) { 1 - (10+N)/[ (N+2)x +10] } ^x
=lim(y->∞) 1 - 1/y ) ^{ [ 10+N)y -10]/(N+2) }
=lim(y->∞) 1 - 1/y ) ^{ [ 10+N)y]/(N+2)}
=e^[-(10+N)/(N+2)]
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