Question

不定积分求解答

Answer 1

x>0时，拍弯前
原式=∫dx/[x^3 √(1+1/闹伍x²)]
=-½∫d(1/x²)/√(1+1/x²)
=-√(1+1/x²袭清)+C
=-√(1+x²) / √(x²)+C①
=-√(1+x²) /x+c
x<0时，
原式=-∫dx/[x^3 √(1+1/x²)]
=½∫d(1/x²)/√(1+1/x²)
=√(1+1/x²)+C
=√(1+x²) / √(x²)+C②
=-√(1+x²) /x+c
综上，原式=-√(1+x²) /x+c
注：①②处，分母去掉根号时，要注意到x的符号

Answer 2

设 x = tanu， 则
I = ∫(secu)2du/(tanu)^2 secu
= ∫缺派升困cosudu/(sinu)^2 = ∫dsinu/(sinu)^2
= - 1/sinu + C = - √(1+x^2)/伏笑贺x + C

Answer 3

希磨并望她碧游此睡不悔迅着

追答

拍个清楚的，希望能帮到你