Question

一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字

一个三位数的各位数字 之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.

Answer 1

设原数为abc，a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，则由题意，有：
a+b+c=17 (1)
b-c=1 (2)
把百位数字与个位数字对调，则新数为cba，仍由题意，有:
cba-abc=198
又因为实际上abc=100a+10b+c，cba=100c+10b+a，所以
(100c+10b+a)-(100a+10b+c)=198，即
99(c-a)=198，从而
c-a=2 (3)
联立(1)(2)(3)，求得a=4，b=7，c=6
所以，原数为476

Answer 2

a,b,c分别代表百位，十位，个位
a+b+c=17,b=c+1,(c*100+a)-(a*100+c)=198
这是一个三元一次方程组，a=4,b=7,c=6
原数是476

Answer 3

原数：xyz
又x+y+z=17 x+z+1+z=17 x+2z=16
又100z+10y+x-(100x+10y+z)=198 99z-99x=198 z-x=2
所以z=6，y=7，x=4
476

Answer 4

原数字123

Answer 5

设个位为X，结果为476