Question

求大神解数学题

Answer 1

把sina^2移到右边消掉

2sin2a*cos2a-sin2a=(cosa)^2
当cosa=0时，a=2kπ+π/2或a=2kπ-π/2
反带回原式发现成立

当cosa≠0时，消去cosa^2
4tana*cos2a-2tana=1
用万能公式
4tana(1-tana^2)/(1+tana^2)-2tana=1
化简后是一个三次方程
这个用机器解得tana=(83−−√108−5415832)13+37324(83√108−5415832)13−118
（我怀疑他并不想让你得到这个）

Answer 2

sin4a-sin2a-(cosa)^2=0,
所以cosa=0,①或4cos2asina-2sina-cosa=0②
由①，a=(k+1/2)π，k属于Z;
②变为4sina[(cosa)^2-(sina)^2]-2sina-cosa=0,
两边都除以(cosa)^3,设x=tana,得4x(1-x^2)-(2x+1)(1+x^2)=0,
展开得4x-4x^3-2x-1-2x^3-x^2=0,
整理得6x^3+x^2-2x+1=0,
解得x≈-0.8205，或6x^2-3.923x+1.218822≈0（无实根），
所以a≈kπ-arctan0.8205.
综上， a=(k+1/2)π，或 kπ-arctan0.8205.k属于Z。