Question

特征值问题

特征值问题画问号的地方怎么求出来的？第一个为什么是正的2。 第二个1/3为什么是正的不是负的

Answer 1

满足 |λE - A|＝0 的实数 λ 叫特征值，
已知 |A - 2E|＝(-1)ⁿ|2E - A|＝0，
因此 |2E - A|＝0，这不就是 λ＝2 么？
至于其它问题，由于不知道具体矩阵，没法回答。

追问

题目只说A是3阶矩阵，A的λ是-2/3, A+E不应该是-1/3吗？答案为什么是这正的？

追答

- 2/3 ＋ 1 ＝ 1/3，怎么能是负的

Answer 2

接上，Ax=λx，所以(A+E)x=Ax+Ex=λx+x=(λ+1)x，所以λ+1是A+E的特征值。-1/3+1=2/3。