a∧5+a∧4+1的因式分解过程是什么？
展开全部
根据题意加上符号：（a-b）∧5+（b-c）∧5+（c-a）∧5
上式是5次齐次轮换对称式，当a=b时原式=0，所以原式含有(a-b)这个因式
同理(b-c),(c-a)也是原式的因式
当a=b=c时原式=0 所以(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)是原式的因式
所以可设原式=m(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
把a=0,b=1,c=-1代入上式求得m=5
所以（a-b）∧5+（b-c）∧5+（c-a）∧5
=5(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
上式是5次齐次轮换对称式，当a=b时原式=0，所以原式含有(a-b)这个因式
同理(b-c),(c-a)也是原式的因式
当a=b=c时原式=0 所以(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)是原式的因式
所以可设原式=m(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
把a=0,b=1,c=-1代入上式求得m=5
所以（a-b）∧5+（b-c）∧5+（c-a）∧5
=5(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
