求f(x)=x²e-ײ在(-∞,∞)上的极值?
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2019-12-21 · 知道合伙人教育行家
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f(x) = x²e^(-x²) = x²/e^x²
求导:
f′(x) = {2x^e^x²-x²e^x²*2x}/(e^x²)² = 2x(1+x)(1-x)/e^x²
零点分别为-1,0,1
x=0时有极小值f(0)=0
x=-1和x=1时有极大值f(-1)=f(1)=1
求导:
f′(x) = {2x^e^x²-x²e^x²*2x}/(e^x²)² = 2x(1+x)(1-x)/e^x²
零点分别为-1,0,1
x=0时有极小值f(0)=0
x=-1和x=1时有极大值f(-1)=f(1)=1
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