Question

100分！就一个高中数学题

Answer 1

你要是对综合的东西不是很熟悉，那就分开。1.f(x)=(x^2-4)(x-a)=x^3-ax^2-4x+4a。f*(x)=3x^2-2ax-4。

2，f*(-1)=0，且f*(x)=3x^2-2ax-4，所以3+2a-4=0。a=1/2.所以f(x)=(x^2-4)(x-1/2)；f*(x)=3x^2-x-4。

画个图容易看出，f*(x)在[-2,-1)上恒大于0，则f(x)在[-2,-1)在此区间递增，最大值为f(-1)，最小值为f(-2)=0；

f*(x)在（-1，4/3）上恒小于0，则f(x)在(-1,0)在此区间递减，最大值为f(-1)，最小值为f(4/3)；

f*(x)在（4/3，2）上恒大于0，则f(x)在(4/3,2)在此区间递增，最大值为f(2)，最小值为f(4/3)；

分别计算下，每个值，最小的就是最小值，最大的就是最大值。懒得算，从符号上看，最大值为f(-1)，最小值为f(4/3)。