Question

lim x->0 ln(1-sinx)/x 的值是

Answer 1

当X->0时ln(1-sinx)->0，x->0。所以它们是0比0型因此对它们用洛必达法则分别求导可得-cosx/(1-sinx)，当x->0时，-cosx/（1-sinx)等于-1，所以lim
x->0
ln(1-sinx)/x等于-1。

Answer 2

因为x=0时分子分母都为0，所以直接用罗贝塔法则得
lim
ln(1-sinx)/sin2x=lim[（-cosx）/2（1-sinx）cos2x]
将0代入，的lim
ln(1-sinx)/sin2x
x→0=（-1）/2*1*1=-1/2