Question

如图,直线l经过平行四边形ABCD的一个顶点A,DD'⊥LBB'⊥L,CC'⊥L

Answer 1

DD1+BB1=CC1
理由如下：
设平行四边形ABCD的对角线AB,CD相交于点O,过点O作OO1
⊥L于点O1
平行四边形ABCD
OA=OC,OB=OD
BB1,DD1,OO1都于直线L垂直
BB1‖OO1‖DD1
O是梯形BB1D1D的腰BD的中点
OO1是梯形BB1D1是中位线
BB1+DD1=2
OO1
OO1,CC1都于直线L垂直
OO1‖CC1
O是AC的中点
OO1是三角形ACC1的中位线
CC1=2
OO1
BB1+DD1=CC1

Answer 2

DD1+BB1=CC1
理由如下：
设
平行四边形
ABCD的对角线AB,CD相交于点O,过点O作O
O1
⊥L于点O1
平行四边形ABCD
OA=OC,OB=OD
BB1,DD1,OO1都于直线L垂直
BB1‖OO1‖DD1
O是梯形BB1D1D的腰BD的中点
OO1是梯形BB1D1是
中位线
BB1+DD1=2
OO1
OO1,CC1都于直线L垂直
OO1‖CC1
O是AC的中点
OO1是三角形ACC1的中位线
CC1=2
OO1
BB1+DD1=CC1

Answer 3

cc1=dd1+bb1.
证明:连接ac和bd,交于点o,则bo=od,ao=oc.作oo1垂直l于o1.
又bb1,cc1,dd1都垂直于l,则bb1,oo1,cc1,dd1都互相平行.
故:b1o1/o1d1=bo/od=1,得b1o1=o1d1;
同理可证:ao1=o1c1.
即oo1为⊿acc1的中位线,oo1为梯形b1bdd1的中位线.
则:cc1=2oo1;
dd1+bb1=2oo1.
所以,cc1=dd1+bb1.