Question

小学奥数--难题--容斥问题

某班有46人，其中有40人会骑车，38人会打乒乓球，35人会打羽毛球，27人会游泳，则这个班至少有多少入以上四项运动都会?

Answer 1

想一下就知道，要想四项运动的人最少，就要使会三项运动的人最多为：46×3=138项 ；因为46人共会项目40+38+35+27=140项 所以余2项就是有2人最少会以上四项运动的。知道了吧！！

Answer 2

一共46人，有40人会骑车，所以就有46-40=6（人）不会骑车，同理有46-38=8（人）不会打乒乓球，有46-35=11（人）不会打羽毛球，有46-27=19（人）不会游泳。假设这个班每个人最多只有一项不会，此时四项都会的人最少。即有6+8+11+19=44（人）不是4项运动都会。而4项都会的人是：46-44=2（人）
答：这个班至少有2人以上四项运动都会？

Answer 3

46-6-8-11-19=2人

Answer 4

至少会骑车与打乒乓的的有：40+38－46＝32人
至少会骑车、打乒乓与打羽毛球的有：32+35－46＝21人
至少会四项的有：21＋27－46＝2人

Answer 5

2人