Question

已知，如图，∠1=∠2，∠A=∠F．求证：∠C=∠D．证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（______ ）∴∠2=∠____

Answer 1

证明：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（ 对顶角相等 ）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴BD∥CE（
同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠C （
两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（
内错角相等，两直线平行）
∴∠4=∠D（
两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D（ 等量代换）．

Answer 2

因为∠1=∠3=∠2
所以bd平行ce
所以∠4=∠c=∠d
所以df平行ac
所以∠a=∠f

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谢谢