limx→0 (e^x-e^-x)/x 用洛必达法则求极限

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赫全宗书
2020-01-05 · TA获得超过3万个赞
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x趋于0时,分子分母都趋于0,
那么用洛必达法则得到,
原极限
=limx→0
(e^x-e^-x)'
/
x'
显然
e^x的导数是e^x,e^-x的导数是
-e^-x,而分母x的导数是1
所以
原极限
=limx→0
(e^x
+e^-x)
/
1
代入x=0
=
(1+1)/1
=
2
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