Question

求一数学高手！有关导数问题，高中的！

Answer 1

对原函数求导。得3x^2+2x-1=0.解出X=-1或1/3。根据从右开始穿针，可知，-1取得极大值，1/3取得极小值。由于只有一个交点，那么极小值必然大于0。如小于等于0，则有两个或者三个交点（通过图像可知）。那么即是X=1/3时，f(X)>0.解出a>5/27

Answer 2

略解：对原函数求导。得3x^2+2x-1=0.解出X=-1或1/3。根据题意易知，f(-1)为极大值，f(1/3)为极小值。由于只有一个交点，那么极小值和极大值必然同时大于或者同时小于0。(1)当f(-1)>0且f(1/3)>0时，解得a>5/27；(2)当f(-1)<0且f(1/3)<0时,解得a<-3。综上所述，
a<-3或者a>5/27。

Answer 3

f（x）=x3+x2-x+a
若图像与x轴只有一个交点，求a的取值范围。
x的三次方加x的二次方再减x再加A,则先看X的三次方加X的二次方减X的图像，然后就可以做出来了。再这里不好做图，我告诉你方法你自己去做一下，你先坐出它的的导数来，看其最大值或者最小值，并做出图像来，再把A加在上面看其中的最大最小。。。