Question

已知f(x)=x^2+3x*f'(2),求f'(2)

Answer 1

f'(2)=-2
分析：对f(x)=x^2+3x*f'(2)求导，
得f'(x)=2x+3f'(2)
将x=2代入上式，
得f'(2)=2*2+3f'(2)
解得f'(2)=-2
关键要明确f'(2)是常数，不是变量。

Answer 2

1)要先把原式的f'(2)当作是常数而非变异数
2)f(x)是很单纯的2次多项式,
f'(x)=2x+
3f'(2),此时就可求f'(2)值了,令x=2
f'(2)=4+3f'(2)
f'(2)=-2