Question

如图，在矩形ABCD中，E、H、G、F分别为边AB、BC、CD、DA的中点，若AB=3，AD=4，则图中四边形EFGH的面积为

Answer 1

连接bd
ac
∵e为ab的中点
h为ad的中点
∴eh‖等于1／2bd
（中位线）
∵f
，g为bc
dc的中点
∴fg‖等于1／2bd
∴eh=fg
∵e
，f为ab
bc的中点
∴ef‖等于1／2ac
∵h，g为ad
dc的中点
∴hg‖等于1／2ac
∴hg=ef
又∵eh=fg
∴四边形efgh为平行四边形

Answer 2

连接HF、EG，
∵矩形ABCD，
∴BC
∥
AD，BC=AD，
∵H、F分别为边BC、DA的中点，
∴BH=AF，
∴四边形BHFA是
平行四边形
，
∴AB=HF，AB
∥
HF，
同理BC=EG，BC
∥
EG，
∵AB⊥BC，
∴HF⊥EG，
∴四边形EFGH的面积是
1
2
EG×HF=
1
2
×3×4=6．
故选B．