Question

关于x的二次函数y=a²x²+ax在区间（0，1）上有零点，求实数a的取值范围

Answer 1

y=ax(ax+1),
则零点为x=0,
-1/a
因为在区间(0,1)有零点，所以该零点只能为-1/a
即0<-1/a<1
得：a<-1

Answer 2

二次函数y=
(a^2)x^2+ax因a²>0，所以抛物线开口向上，对称轴x=-1/(2a)，首先f(-1/2a)=-1/4<0，(1)
，-1/2a<0,
即a>0时，单增必需f(0)=0<0
不成立。(2)。
-1/2a>0，即a<0时，单减必需f(1)=a²+a<0
。-1<a<0综上：-1<a<0