Question

|x-2|+|x+5|>3，这类型的不等式怎么解？

Answer 1

用分段讨论法，分别令两个绝对值里的等式等于0，求出x的两个值作为分段点，此题中，x=2和x=-5是分段点。然后按分段点分成三段分别求解，这里是：1）x<-5；2）-5<x<2；3）x>2；
1)x<-5，得原不等式变为2-x-x-5>3,即x<-3，故交集得x<-5;
2）-5<x<2，得原不等式变为2-x+x+5>3,恒成立，交集得-5<x<2；
3）x>2，得原不等式变为x-2+x+5>3,即x>0,交集得x>2;
综合以上三种情况的x不等于-5或x不等于2。另外如果是三个绝对值，同样可以用这种方法。
谢谢！

Answer 2

数轴啊，|x-2|+|x+5|>3，，|x-2|表示点到点2的距离，|x+5|表示点到点-5的距离，不等式|x-2|+|x+5|>3的解是表示在数轴中，如果一个点到2的距离与点到-5的距离之和大于3的所有点的集合。