Question

已知等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b，c的长恰好是方程x^2

Answer 1

由题意得：b+c=2k+1，bc=4（k+1/2）
因为是等腰三角形
所以若b=4，则4+c=2k+1，4c=4（k+1/2)
解得：c=4
同理，当c=4时，b=4
若b=c，则2b=2k+1，b²=4k+2
解得：b=c=4
综上周长为4*3=12

Answer 2

分2种情况：
假设x＾2－（2k＋1）x＋4k＝0的两个根，其中一个是a=4（因为是等腰三角形）；则将4代入方程，求出k=3。然后将K=3代入求出，X=3或X=4
则三角形ABC周长=3+4+4=11。
第二种情况，假设A=4为底边，则另外两边相等，即X只有唯一解。
当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根X=-b/2a；所以可知
[-（2K+1）]2-4*1*4K=0。求出K=（3+/-2√2）/2。代入上式的-b/2a=
（2k＋1）/2。求出两边长都是2+√2。因为2-√2这个解无理，所以不要。
三角形周长就等于4+（2+√2）*2=8+√2
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