Question

已知等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边b，c的长恰好是方程x^2

已知等腰三角形ABC一边长a=4,另两边b,c的长恰好是关于x的方程x＾2－（2k＋1）x＋4k＝0的两个根，求三角形ABC的周长

Answer 1

分2种情况：
假设x＾2－（2k＋1）x＋4k＝0的两个根，其中一个是a=4（因为是等腰三角形）；则将4代入方程，求出k=3。然后将K=3代入求出，X=3或X=4
则三角形ABC周长=3+4+4=11。

第二种情况，假设A=4为底边，则另外两边相等，即X只有唯一解。
当b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根X=-b/2a；所以可知
[-（2K+1）]2-4*1*4K=0。求出K=（3+/-2√2）/2。代入上式的-b/2a=
（2k＋1）/2。求出两边长都是2+√2。因为2-√2这个解无理，所以不要。

三角形周长就等于4+（2+√2）*2=8+√2

看不明白的可以在线问我！

Answer 2

有2种情况
1：设a b为腰 x=b k=c 那么 a=b=4 既x=4 方程为
16-（2k＋1）4＋4k＝0 k=5 既c=k=5 所以周长为4+4+5=13

2 设a为底 x=b k=c 有因为b=c 所以x=k 方程为
x平方-（2x＋1）4＋4x＝0 x=2 所以周长为2+2+4=8

3 设a c为腰 x=b k=c 那么 a=c=4 既k=4 方程为
x平方-（8＋1）4＋16＝0 x=2根号5 所以周长为4+4+2根号5=8+2根号5