Question

怎么求y=sinx在区间π/2到3π/2的反函数，要过程。

Answer 1

y=sinx在区间π/2到3π/2上单调递减，存在反函数
由于y=arcsinx是y=sinx在区间-π/2到π/2上的反函数，运用诱导公式，变成这个区间的角
y=sinx=-sin（x-π），x-π∈[-π/2，π/2]
-y=sin（x-π），x-π=arcsin（-y）=-arcsiny，x=π-arcsiny
把自变量用x表示得y=π-arcsinx