Question

初二 数学 辅助线

Answer 1

如图，在BC上取点N，使BN=AB。延长BE到M，使EM=AE
∵AB=AC,角A=100
∴角ABC=角ACN=40
因为BE平分角ABC
所以∠ABE=∠EBC=20
用SAS（AB=BN,∠ABE=∠EBC,BE=BE)证△ABE≌△EBN
所以∠ENB=100，∠BEN=60，EN=AE
所以∠ENC=80，∠NEC=180-20-40-60=60
因为∠MEC=AEB=60(对顶角相等）
所以∠MEC=∠NEC
因为EM=AE,EN=AE
所以EM=EN
用SAS（EM=EN,EC=EC, ∠NEC=∠MEC)证△ENC≌△EMC）
所以∠M=∠ENC=80

∠MCE=∠ECN=40
所以∠MCN=40+40=80
所以∠MCN=∠EMC
所以BM=BC
即BE+EM=BC

BE+AE=BC