Question

如图，三角形ABC中，分别延长三角形ABC的边AB、AC到D、E，∠C...............

Answer 1

（1）根据上述规律，若∠A=150，
则∠P=15=90-150/2
；
（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的关系；
∠P
=
90°-∠A/2
；
（3）请你说明你的结论：
∵
∠DBC=∠A+∠ACB
，∠ECB=∠A+∠ABC
，
∴
∠DBC+∠ECB
=
∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
=
∠A+180
，
∴
∠P=180-(∠PBC+∠PCB)
=
180-(∠DBC+∠ECB)/2
=
180-(∠A+180)/2
=
90-∠A/2
。