将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C'处,BC'交AD于点E,若AD=8,AB=4,求△BDE的面积
展开全部
你好,我再回答一次,希望笑纳:
分析:s
△bed
=
1/2de•ab,所以需求de的长.根据∠c′bd=∠dbc=∠bda得de=be,设de=x,则ae=8-x.根据勾股定理求be即de的长.
解:∵ad∥bc,
∴∠dbc=∠bda.
∵∠c′bd=∠dbc,
∴∠c′bd=∠bda.
∴de=be.
设de=x,则ae=8-x.在△abe中,
x
2
=4
2
+(8-x)
2
.
解得x=5.
∴s
△dbe
=
1/2×5×4=10
点评:此题通过折叠变换考查了三角形的有关知识,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后对应边、角相等.
分析:s
△bed
=
1/2de•ab,所以需求de的长.根据∠c′bd=∠dbc=∠bda得de=be,设de=x,则ae=8-x.根据勾股定理求be即de的长.
解:∵ad∥bc,
∴∠dbc=∠bda.
∵∠c′bd=∠dbc,
∴∠c′bd=∠bda.
∴de=be.
设de=x,则ae=8-x.在△abe中,
x
2
=4
2
+(8-x)
2
.
解得x=5.
∴s
△dbe
=
1/2×5×4=10
点评:此题通过折叠变换考查了三角形的有关知识,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后对应边、角相等.
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询