Question

一题关于平行四边形判定的题目

Answer 1

（1）d、e、f分别为边ab、bc、ac的中点
可以知道
de和df都是△abc的中位线，
根据中位线的性质——中位线平行且等于底边的一半
可以知道
df平行ec，de平行cf
所以四边形decf是平行四边形
（2）be⊥ac
df⊥ac
则有两个直角相等，即∠aeb=∠cfd=90°
因为平行四边形abcd，所以有ab=cd（对边相等）
而且∠bae=∠cdf（ab平行cd，内错角相等）
可以知道△abd和△cdf全等，全等之后，有ae=cf
（3）在平行四边形abcd中，点e、f是对角线bd上的两点，写be=df？
这个题要干嘛？
（4）①要证明ac=ef，则证明△abc和△eaf全等即可
已知ab=ae，∠bac=30°，而∠aef=30°（等腰三角线底边上的高也是顶角的角平分线）
又都有一个角是直角，可以有这两个三角形全等，全等之后就可以得到ac=ef

②由第①题的全等可以有结论ef=ac
∠bac=30°，∠cad=60°，所以∠bad=90°，而ef⊥ab
可以知道ad平行ef（内错角相等，两直线平行）
因为ad平行且等于ef，那么四边形adfe是平行四边形
（5）ae=bf，因为ad平行bc，可以简单证明出△aeg和△fbg全等，全等之后可以得出结论eg=gb
同理可以得出eh=hc，那么就可以知道gh是△bce的中位线
那么就有gh平行bc.且gh=二分之一bc

哇终于完了，五个题，才给20分啊~~
呵呵
望采纳