Question

已知三角形的3边长均为整数，其中有一条边长是4，但不是最短边，这样的三角形共有几个？

Answer 1

4个
由两边之和大于第三边得：
当4是最大边时其余边只能取1
2
3
此时只有
2
3
4能构成一个三角形
当4是中间大的边时最小边只能从1
2
3中取
取1时
不成立
取2时
最大边取5
取3时
最大边可以取5
和6
所以有4个

Answer 2

4不是最短边，且长为整数，则最短边可能为1，2，3
最短边为1时，三角形可能为1，4，4
最短边为2时，三角形可能为2，4，4；2，3，4；2，4，5
最短边为3时，三角形可能为3，4，4；3，4，3；3，4，5；3，4，6
这样的三角形共有8个

Answer 3

列举法：当4是最大边时，有（1，4，4），（2，3，4），（2，4，4），（3，3，4），（3，4，4）。当4是中间的边时，有（2，4，5），（3，4,5),(3,4,6).共8个。