已知三角形的3边长均为整数,其中有一条边长是4,但不是最短边,这样的三角形共有几个?
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4不是最短边,且长为整数,则最短边可能为1,2,3
最短边为1时,三角形可能为1,4,4
最短边为2时,三角形可能为2,4,4;2,3,4;2,4,5
最短边为3时,三角形可能为3,4,4;3,4,3;3,4,5;3,4,6
这样的三角形共有8个
最短边为1时,三角形可能为1,4,4
最短边为2时,三角形可能为2,4,4;2,3,4;2,4,5
最短边为3时,三角形可能为3,4,4;3,4,3;3,4,5;3,4,6
这样的三角形共有8个
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列举法:当4是最大边时,有(1,4,4),(2,3,4),(2,4,4),(3,3,4),(3,4,4)。当4是中间的边时,有(2,4,5),(3,4,5),(3,4,6).共8个。
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