Question

已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个

已知一个三角形的三条边长均为正整数．若其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边，则满足条件的三角形个数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10

Answer 1

∵一个三角形的三条边长均为正整数， 并且其中仅有一条边长为5，且它又不是最短边， ①当边长为5是最大的边长时，可能的情况有3、4、5；4、4、5；3、3、5；4、2、5等四种情况． ②当边长为5是第二大的边长时，可能的情况有2、5、6；3、5、7；3、5、6；4、5、6；4、5、7；4、5、8；1、5、5，2、5、5；3、5、5；4、5、5共十种情况． 所以共有10个三角形． 故选D．