Question

不等边三角形的三条边长都是正整数，其中两条边长是3、4、5中的某两个数，求满足条件的三角形的周长的所有

不等边三角形的三条边长都是正整数，其中两条边长是3、4、5中的某两个数，求满足条件的三角形的周长的所有不同数值

Answer 1

设未知的边为x，（1）若已知两边为3、4，则4-3<x<4+3、且x不等于3、4,即x=2、5、6，则周长为9、12、13；（2）若已知两边为3、5，则5-3<x<5+3且x不等于3、5，即x=4、6、7，则周长为12、14、15:；（2）若已知两边为4、5，则5-4<x<5+4且x不等于4、5，即x=2、3、6、7、8，则周长11、12、15、16、17。所以，满足条件的三角形的周长的所有不同数值有9、11、12、13、14、15、16、17。

Answer 2

变长为3 4时 另一边可能为2 3 4 5 6 周长为9 10 11 12 13
变长为3 5时 另一边可能为3 4 5 6 7 周长为11 12 13 14 15
变长为4 5时 另一边可能为2 3 4 5 6 7 8 周长为11 12 13 14 15 16 17
所以可能的周长有9 10 11 12 13 14 15 16 17

Answer 3

如果为3和4。则第三边为要大于2小于7，又不等于3和4。所以可以为5和6
则周长为3+4+5=12或者3+4+6=13
同理：
如果为3和5，则第三边大于2小于8，又不等于3和5，所以可以为4、6、7
则周长为3+5+4=12 、3+5+6=14 、3+5+7=15
如果为4和5 ，则第三边大于1小于9，又不等于4和5，所以可以为2、3、6、7、8
则周长为4+5+2=11、4+5+3=12、4+5+6=15 、4+5+7=16 、4+5+8=17
所以可能 的周长为：11、12、13、14、15、16、17

Answer 4

2、3、4、5、6、7、8 两边之和大于第三边