Question

函数f(x)=a^x-1/a(a＞0，a≠1）的图像可能是 求细说

Answer 1

解当a＞1时，y=a^x的图像过（0，1）递增，
但由于a＞1.即1/a＜1，
就即得到y=a^x-1/a的图像需要把y=a^x的图像向下平移1/a个单位故B不对
当0＜a＜1时，y=a^x的图像过（0，1）递减，
但由于0＜a＜1.即1/a＞1，
就即得到y=a^x-1/a的图像需要把y=a^x的图像向下平移1/a（1/a＞1）个单位
由于1/a＞1，故（0，1）点向下平移超过1个单位，
故D对

Answer 2

f(x)=a^x-1/a(a＞0，a≠1）对于选择图形题可以直接采取带入实值，此处令x=-1，则有
f(-1)=1/a-1/a=0,而选择中只有D，右下图满足x=-1时函数为0所以应该选D。
题外话：对f(x)求导观察f'(x)=lna*a^x,
a^x>0,
当a>1时lna>0函数递增，当a<1时，lna<0,
函数递减，根据D图还可以得到0
评论
0
0
0
加载更多