Question

若方程 有增根，则a的取值范围为________．

Answer 1

-1 分析： 增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x-1=0，所以增根是x=1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值． 方程两边都乘（x-1），得ax+1-（x-1）=0，∵方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得a=-1． 点评： 增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．