Question

ccosa,bcosb,acosa成等差数列

在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,acosA成等差数列,（1）求B大小
(2)若a+c=4,求AC边上中线长的最小值.
麻烦高手帮我解决一下第二问,最好是通俗简便的方法,
抱歉,打错一个字母.题中acosA改成ccosA

Answer 1

acosC,bcosB,ccosA成等差数列
2bcosB=acosC+ccosA.
根据正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
代入上式得
2ksinBcosB=ksinAcosC+ksinCcosA
sin2B=sin(A+C)=sinB
B=60°
2sin^2A+cos(A-C)
=2sin^2A+cos[A-(120-A)]
=2sin^2A+cos(2A-120)
=1-cos2A+cos(2A-120)
=1+2sin(2A-60)sin60
=1+√3sin(2A-60)
由于0