Question

在线等，高一数学，函数求解析式中的方程法！

RT: f(x)+2f(1/x)=x,将原式中x与1/x互换，得f(1/x)+2f(x)=1/x 这是一道求函数解析式的题目中的部分讲解，我搞不懂，这为什么可以互换了？除非是两边全部变成倒数相等，但是就算倒数那f也得倒数啊。是不？ 大家帮帮忙啊！ 这是用方程法！ 大家的回答都很满意！我也不知道选哪个，就投票好了！谢谢大家！

Answer 1

你可以看成：令m=1/x,则x=1/m
代人式子得到f（1/m）+2f（m）=1/m
由于m与x是等价的，都是未知数，都不等于0，用方程中用x或m代都一样。所以把m改成x，就得到
f(1/x)+2f(x)=1/x
注意：后来的x与原来的x不是同一个的，而是转换后的，只不过写的形式一样。