在平行四边形abcd中，be平分角abc交ad于e,df平分角adc,交bc于点f,求证be=df
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be平分∠abc,所以∠edf=(1/2)∠adc
df平分∠adc,所以∠ebf=(1/2)∠abc
因为四边形abcd为平行四边形abcd
所以∠adc=∠abc
从而∠edf=∠ebf
因为cd‖ab,所以∠bed与∠ebf互补
所以∠edf与∠ebf互补
所以eb‖df
又de‖fb
所以四边形debf为平行四边形
所以be=df
df平分∠adc,所以∠ebf=(1/2)∠abc
因为四边形abcd为平行四边形abcd
所以∠adc=∠abc
从而∠edf=∠ebf
因为cd‖ab,所以∠bed与∠ebf互补
所以∠edf与∠ebf互补
所以eb‖df
又de‖fb
所以四边形debf为平行四边形
所以be=df
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