Question

初中数学根据看2次函数图 怎么求a b c

看了2次函数的图，怎么判断 a b c

Answer 1

a的正负决定了开口方向，当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下；
│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大；
a，b的符号共同决定了对称轴的位置：
1、当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴；
2、当a，b同号时，对称轴在y轴左侧，垂直于x轴负半轴；
3、当a，b异号时，对称轴在y轴右侧，垂直于x轴正半轴。
c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置：
c=0时，抛物线经过原点；
c>0时，与y轴交于正半轴；
c<0时，与y轴交于负半轴。
以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．
二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的三种表达形式分别为：
一般式：y=ax2+bx+c，通常要知道图像上的三个点的坐标才能得出此解析式；
顶点式：y=a（x－h）2+k，通常要知道顶点坐标或对称轴才能求出此解析式；
交点式：y=a（x－x1）（x－x2），通常要知道图像与x轴的两个交点坐标x1，x2才能求出此解析式；