若a,b为正实数,且a+b=1,则根号（a+1）+根号（b+1）的最大值为?
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y=√(a+1)+√(b+1)
则y>0
所以y²=a+1+2√(a+1)(b+1)+b+1
=a+b+2+2√(ab+a+b+1)
a+b=1
y²=3+2√(ab+2)
1=a+b>=2√ab
√ab<=1/2
ab<=1/4
y²=3+2√(ab+2)<=3+2√(1/4+2)=6
y<=√6
所以最大=√6
则y>0
所以y²=a+1+2√(a+1)(b+1)+b+1
=a+b+2+2√(ab+a+b+1)
a+b=1
y²=3+2√(ab+2)
1=a+b>=2√ab
√ab<=1/2
ab<=1/4
y²=3+2√(ab+2)<=3+2√(1/4+2)=6
y<=√6
所以最大=√6
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