Question

cos^2x-sin^2x等于多少?

Answer 1

sin2x+cos2x等于√2sin(2x+π/4)。

sin2x+cos2x

=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)

=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)

=√2sin(2x+π/4)。

函数的特性

有界性

设函数f（x）在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。

单调性

设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

Answer 2

cos^2x+sin^2x=1
cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1=cos2x