Question

在三角形abc中角A =60度a=根号3求三角形面积最大值

Answer 1

求三角形面积一般运用正玄面积公式，求极值可以运用余弦定理得到基本不等式以求最值。

由于题目提供的是A角的大小和a边的大小，所以可以考虑用：S=1/2sin*bc。

在三角形abc中cosA=b²+c²-a²/2bc=1/2。

化简的b²+c²=bc+3>=2bc。

即bc=<3。

所以S=<1/2*根号3/2*3=3倍根号3/4。

当且仅当b=c=根号3时等号成立，发现没有是等边三角形。

按边分

1、不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。

2、等腰三角形；等腰三角形（isosceles triangle），指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

Answer 2

求三角形面积一般运用正玄面积公式，求极值可以运用余弦定理得到基本不等式以求最值。
由于题目提供的是A角的大小和a边的大小，所以可以考虑用：S=1/2sin*bc
发现了没有，出现了bc，果断用余玄定理求bc极值吧。
在三角形abc中
cosA=b²+c²-a²/2bc=1/2
化简的
b²+c²=bc+3>=2bc
即
bc=<3
所以
S=<1/2*根号3/2*3=3倍根号3/4
当且仅当b=c=根号3时等号成立
发现没有
是等边三角形！