Question

急！小学奥数题求解，谢谢！

要用小学奥数《数列》等差公式解题的。
项数=（末项-首项）÷公差+1
首项=末项-（项数-1）×公差
末项=首项+（项数-1）×公差
求和=（首项+末项）×项数÷2
求任意项公式：an=a1+(n-1)×d
要有解题过程的，不光有答案噢！谢谢！

1、前7个自然数的和加上147，所得的结果等于另外7个连续自然数的和，这7个自然数中最小的是（ ）。

2、下面数字方阵中共有10000个数，所有这些数之和等于（ ）。
1 2 3 ... 99 100
2 3 4 ... 100 101
3 4 5 ... 101 102
... ... ... ... ... ...
100 101 102 ... 198 199

3、循环小数0.2837546与0.97216在小数点后第（ ）位时，首次在该位的数字都是6.

4、将自然数填入下式的□中，使等式成立，共有（ ）种不同的填法.
12÷□+□=12

5、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是（ ），减数是（ ），被减数是（ ）。

万分感谢！！！

Answer 1

(1)1+2+...+7+147=168 设最小自然数为x则7x+7*(7-1)/2=168得 x=21
答案:21
(2)1+10000*(10000-1)/2=49995001答案49995001 (3)0.2837546中第七个小数是6而0.97216中第五个小数是6 五和七的最小公比数是35
答案35
(4)12有1,2,3,4,6,12个约数故有6种填法
答案6
(5)设减数a被减数b得a+a-b+b=
100 b-(a-b)=10
a=50 b=30
被减数50减数30
差20

Answer 2

第1题： 0
解：设前7个连续自然数的第一个（即最小那个）为a，则这7个自然数为{a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5,a+6};后7个连续自然数的第一个（即最小那个）为b，则这7个自然数为{b,b+1,b+2,b+3,b+4,b+5,b+6},显然a<b.
[a+(a+6)]×7/2+147=[b+(b+6)]×7/2
==>b-a=21且a，b为自然数，所以a最小可以取0.
第2题：1000000
1+2+3+... +99+100 =(1+100)×100/2=101×50=5050
2+3+4+...+100+101 =(2+101)×100/2=103×50=5150
3+4+5+...+101+102 =(3+102)×100/2=105×50=5250

……

99+100+101+... +197+198 =(99+198)×100/2=297×50=14850
100+101+102+...+198+199 =(100+199)×100/2=299×50=14950
所有数的和：5050+5150+5250+……+14850+14950=(5050+14950)×100/2=1000000
第3题： 35
解：
循环小数0.2837546在小数点后第k为为6，则k1={7,2×7，3×7，4×7，5×7……n*7}
循环小数0.2837546在小数点后第k为为6，则k2={5,2×5，3×5，4×5，5×5，6×5，7×5……n*5}
要取最小的k1=k2，则k1=5×7=k2=7×5=35.
第4题： 6
解：如下，共6种。
12÷1+0=12
12÷2+6=12
12÷3+8=12
12÷4+9=12
12÷6+10=12
12÷12+11=12
第5题： 20 30 50
解：设被减数为a，减数为b，差为c，则
a-b=c ------(1)
a+b+c=100 --(2)
b-c=10------(3)
有式子(3) 得到 b=c+10 --(4)
把式子(4)代入(1)得到 a-(c+10)-c=0 ==>a-2c-10=0--(5)
把式子(4)代入(2)得到 a+(c+10)+c-c=0 ==>a+2c+10=100--(6)
式子（5）+式子（6）得，2a=100 所以a=50
把a=50代入（5）得50-2c-10=0 所以c=20
把c=20代入（4）得b=30

Answer 3

1、设前七个数中第一个为a，后七个数中第一个为b，则
7*（a+a+6)/2+147=7*(b+b+6)/2
解得 a=b-21
所以最小自然数应该为0
2、第一行的和为100*（100+1）/2=5050
以后每行比前一行大100，为一个数列。最后一行总和为100*（100+199）/2=14950
所以总和为100*（5050+14950）/2=1000000
3、0.2837546中6出现的位数是7的倍数 0.97216中6出现的位数是5的倍数，所以在35位同时为6.
4、12的约数有1 2 3 4 6 12，所以符合要求的有6种填法。
5、被减数、减数与差的和=被减数+减数+被减数-减数=被减数的两倍，所以被减数为50，减数-差=被减数-差的两倍，所以差为20，减数为30. 加油！！！！！O(∩_∩)O呵呵~~

Answer 4

1.解：前七个自然数是指从0到6七个自然数，他们的和为：（0+6）*7/2=21
21+147=168
设七个自然数中最小的一个自然数是a，则他们的和为：（a+a+6）*7/2=168
可以求出a=21
也就是最小的数为21

2.第一行的和为：（1+100）*50=5050
从第二行开始，数列的和以公差100的速度递增
所以所有数列形成以5050为首项，以100为公差的等差数列
他们的和为：【5050+5050+（100-1）*100】*100/2=1000000（一百万）

3.循环小数0.2837546的数字6是每七个数字中出现一次，循环小数0.97216的数字6是每五个数字中出现一次，实际上是求7与5的最小公倍数，也就是7*5=35，所以循环小数0.2837546与0.97216在小数点后第（35 ）位时，首次在该位的数字都是6.

4.12÷1+0=12
12÷2+6=12
12÷3+8=12
12÷4+9=12
12÷6+10=12
12÷12+11=12
所以共有六种不同的填法
这道题实际上是考察数字的因数个数，因为因数是能够整除原数的
12=1*12=2*6=3*4，共有1，2，3，4，6，12六个因数，所以有六种填法。

5.首先，被减数=减数+差，被减数、减数与差的和是100，所以被减数是50，减数与差的和是50，又因为减数比差大10，所以：差+10+差=50，可以求得差=20，相应的减数为30.
也就是说，被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是（20 ），减数是（ 30），被减数是（50 ）。

Answer 5

1)没有想到
2)19900
3)35,就是求7和5的最小公倍数
4)6种,就是求12能被几个自然数整除,1,2,3,4,6,12
5)50-30=20