已知函数f（x）=x3-3x，直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，...
已知函数f（x）=x3-3x，直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（）A．-3B．3C．6D．9...
已知函数f（x）=x3-3x，直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是（ ）A．-3B．3C．6D．9
展开
1个回答
展开全部
解：设切点坐标为（x0，x03-3x0）
∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴切线斜率为3x02-3
∴f（x）=x3-3x在点（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
化简得，y=（3x02-3）x-2x03，
又∵切线方程为y=ax+16
∴3x02-3=a且-2x03=16，解得，x0=-2，a=9
故选D．
∵f（x）=x3-3x，∴f′（x）=3x2-3，∴切线斜率为3x02-3
∴f（x）=x3-3x在点（x0，x03-3x0）处的切线方程为y-x03+3x0=（3x02-3）（x-x0），
化简得，y=（3x02-3）x-2x03，
又∵切线方程为y=ax+16
∴3x02-3=a且-2x03=16，解得，x0=-2，a=9
故选D．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
