Question

设函数f(x)=x3-12x2-2x+5，若对于任意x∈[-1，2]都有f（x）...

设函数f(x)=x3-12x2-2x+5，若对于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，则实数m的取值范围为（　　）A．（7，+∞）B．（8，+∞）C．[7，+∞）D．（9，+∞）

Answer 1

解：∵f（x）＜m恒成立，即f（x）的最大值＜m恒成立，
∴f′（x）=3x2-x-2，
当x∈[-1，-
2
3
]时f（x）为增函数，
当x∈[-
2
3
，1]时，f（x）为减函数，
∴f（x）的最大值为f（2）=7，
所以m的取值范围为（7，+∞）．
故选A．