Question

证明：奇数阶反对称矩阵的行列式为零．

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

证明：根据反对称矩阵的性质有：
A ^T =-A，
|A|=|A ^T |=|-A|=（-1） ⁿ |A|=-|A|
由于n为奇数，
所以|A|=0．