Question

为什么感性负载在并联电容后，可以提高线路功率因数

Answer 1

在实际应用电路中，多是感性的，线圈用的较多，会降低功率因素的。 我们知道，串联电路中电流处处相同。这个相同，不仅是有效值相同，而且瞬时值也相同，也就是说，任何时刻都相同。 我们又知道，电感和电容中电流与两端电压不同相，电容两端电压落后于电流90度，而电感两端电压超前于电流90度。现在电感和电容中电流相位相同，所以电感两端电压与电容两端电压相位相反，也就是说，任何时刻电容和电感上的电压是互相“抵消”的。 感抗和容抗都与频率有关。必定存在某一频率，在这个频率感抗与容抗相等。既然电感两端电压是感抗乘电流，电容两端电压是容抗乘电流，所以在这个频率下，电感两端电压恰与电容两端电压大小相等，方向相反，完全抵消。这就是串联谐振。 电感两端电压与电容两端电压完全抵消，那么电流不就是无穷大了？实际上电路中总有一些电阻，所以电流不会是无穷大，但电流很大是肯定的。此时串联电路呈纯阻性，即串联电路两端电压与电路中电流同相。 如果频率稍微降低一些怎么样？频率稍微降低一些，容抗变大一点，感抗变小一点，电容两端电压的大小稍微比电感两端电压的大小大一些，不能完全“抵消”，串联电路中电流仍比较大，注意比没有电感时要大，串联电路呈容性，当然不是纯容性，电路中还有一些电阻。从串联电路两端看，施加的电压没有变化，但电流比没有电感单纯是一个电容时大，好像是电容量变大了。可以这样考虑：感抗“抵消”了一部分容抗，使容抗减少，从串联电路两端看，就好像是电容量变大了。 应该注意到，现在容抗随频率的变化非常快，因为现在感抗与容抗互相“抵消”，频率变化一点点，“抵消”的程度就会差很多，也就是从串联电路两端看上去的电容量随频率很快变化，频率降低一点，“看上去”的电容量就会减少很多。 频率继续降低，感抗越来越小，容抗越来越大，直到感抗可以忽略，此时串联电路中电流与只存在一个电容时几乎相同，好像电感不存在。根据串联电路两端电压和其中的电流计算电容量，与没有电感几乎是相同的。频率非常低时，就可以认为是完全相同。 频率从谐振频率稍微升高一些，所有情况变得相反，现在电路呈感性，但感抗比没有电容时小，从串联电路两端看，好像是容抗“抵消”了一部分感抗，使电感量变小了。频率继续升高，容抗越来越小，感抗越来越大，直到容抗可以忽略，根据串联电路两端电压和其中的电流计算电感量，与没有电容时几乎相同。 对于电感和电容的并联电路，分析完全相同，只不过现在是并联，电感和电容两端电压相同，电感中电流和电容中电流相位相反，“抵消”的是电流而不是电压。 总之可以有效地提高有效功率。

关于提高日光灯电路的功率因数 ，用并联电容的方法是可以补偿电感镇流器的无功损耗，若在镇流器的前后串联电容，由于电感电容无功电压的抵消，将使日光灯上的电压严重超标，会对日光灯的寿命有极大的影响，严重时有可能发生谐振，电路电流剧烈增大而烧毁线路的。我曾经在一个理发店中看到串联电容接法的日光灯电路，那个镇流器及导线被烧的漆黑。

Answer 2

可以这么理解，如果一个纯电感，其
功率因数
为0，若并联一个合适的电容，两者可能发生谐振，对外呈现纯阻性（即看起来是一个电阻），功率因数变为1。由此推广，当不是纯电感时，并联电容可以提高功率因数，但达不到1，严格的数学形式可以参考任一本
电路原理
教材有关
正弦稳态
的部分。